学習内容解説ブログサービスリニューアル・受験情報サイト開設のお知らせ 学習内容解説ブログをご利用下さりありがとうございます。 開設以来、多くの皆様にご利用いただいております本ブログは、 より皆様のお役に立てるよう、2020年10月30日より形を変えてリニューアルします。 以下、弊社本部サイト『受験対策情報』にて記事を掲載していくこととなりました。 『受験対策情報』https://www.sakusakura.jp/examination/ 『受験対策情報』では、中学受験/高校受験/大学受験に役立つ情報、 その他、勉強に役立つ豆知識を掲載してまいります。 ぜひご閲覧くださいませ。今後とも宜しくお願い申し上げます。 |
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皆さん、こんにちは！
今回は前回の続きで、「平方根」について解説します！！
今日のメニューはこちら！
- √(ルート)ってどういう時に使うの？
今日はちょっとややこしいので1つだけ！
今日もそういう考え方があるんだな～くらいの気持ちで読んでみてください(^^)/
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√(ルート)ってどういう時に使うの？
前回の解説では、平方根という言葉の意味の確認と、
「ある数の平方根を答えなさい」という問題を解きましたね！
復習したい方はコチラ↓をご覧ください！
平方根はこうやって解く！平方根を基本から徹底解説！①はコチラから！
前回の解説では、
平方根の考え方の説明のために
4 や 9 などの計算しやすい数字で解説しました！
しかし、実際にテストに出るのは計算しやすい数字だけでなく、
計算がややこしい数字も出てきますよね…！
今回はその計算がややこしい数字と√(ルート)関係を解説します！！
計算がややこしい数字と√(ルート)の関係とは？
まず、なぜ4や9を計算しやすい数と言ったかというと、
それは、4も9も整数を2乗した数だからです。
4＝2² ( 2×2 )
9＝3³ ( 3×3 )
4や9の他にも16や25など整数を2乗した数は計算しやすいのです。
計算しにくい数とはどんなものなのか、
4と9の間の数、5～8の平方根はどんな数なのかと
あわせてご説明します！！
5から8の平方根はどんな数？
結論から言うと、5～8の平方根は2と3の間の数なんです！
どういうことかというと、
4の平方根は±2、9の平方根は±3
ということは、
5～8の平方根は、2²より大きな数字で3²より小さな数字ってことになりますよね？
分かりにくい方は下の表を見てみてください！！
| もともとの数字 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | |
| 何を2乗した数なのか | 2² | ？² | ？² | ？² | ？² | 3² |
| 平方根 | 2 | ？ | ？ | ？ | ？ | 3 |
どうでしょうか？
4と9の間の数字、5～8の平方根は2と3の間の数なのが分かりますね！！
実はこの2と3の間の数、とってもややこしいんです。
ここで、5～8の平方根を見てみましょう！
5⇒ ±2.2360679775
6⇒ ±2.44948974278
7⇒ ±2.64575131106
8⇒ ±2.82842712475
どうですか？
疑わしいな、と思った方は
電卓で2乗してみてください！！
これは、5～8だけの話ではなく、
整数を2乗してできた数以外は、
全て平方根がややこしい数なのです。
5の平方根「2.2360679775」を2乗してって言われて、
手書きで計算するのってとっても大変ですよね…。
それは昔の人も一緒で、
計算するのが大変だから「√(ルート)」を使うようになった…はず！※諸説あり。
今回の5の平方根で例えると、
「『2.2360679775』の代わりに√5を書こう！」ということ！
7の平方根なら、√7と書けばOK！！
√(ルート)って実は計算を簡単にするための記号だったんです！！
そう聞くと、
ちょっとだけ√(ルート)の計算が簡単になった気がしませんか？
ここまでは、説明のために+や－には触れてきませんでしたが、
√(ルート)を使って平方根を表したときにも
＋や－は必要です！！
だから、「5の平方根を答えなさい。」という問題には、
±√5と答えるのが正解！
平方根を答える時には、±が必要な話は前回しましたよね？
√(ルート)で答える時にも必要だから、忘れないようにしましょう！！
今回はここまで！
次回は、ルートを使って平方根を答える問題について、
もう少し説明をします！！
【次回予告】
12の平方根って±√12と答えると×になってしまうんです…。
なぜか！？平方根の中のかけ算とは…！？
乞うご期待！！
最後までお読みくださりありがとうございます♪
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