学習内容解説ブログサービスリニューアル・受験情報サイト開設のお知らせ 学習内容解説ブログをご利用下さりありがとうございます。 開設以来、多くの皆様にご利用いただいております本ブログは、 より皆様のお役に立てるよう、2020年10月30日より形を変えてリニューアルします。 以下、弊社本部サイト『受験対策情報』にて記事を掲載していくこととなりました。 『受験対策情報』https://www.sakusakura.jp/examination/ 『受験対策情報』では、中学受験/高校受験/大学受験に役立つ情報、 その他、勉強に役立つ豆知識を掲載してまいります。 ぜひご閲覧くださいませ。今後とも宜しくお願い申し上げます。 |
こんにちは、サクラサクセスです。
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さて、そろそろさくらっこ君と先生の授業が始まるようです♪
今日も元気にスタート～！
星野先生
さくらっこくん、今日もよろしくお願いします。
よろしくお願いします！
星野先生
今日は、おうぎ形に関係する3つの量について、
2つの求め方を説明します。
２つの求め方
①比例式を使う
②分数の方程式を使う
星野先生
まずは、①から。
さくらっこくん、比例式のことは覚えているかい？
星野先生
そうそう。内×内＝外×外というやつだね。
さくらっこくんが言ってくれた比例式を方程式に直すと
a×ｄ=b×c
という形になるね。
これをおうぎ形に使ってみよう。
おうぎ形で比例式を使うときは、調べたいおうぎ形と半径が同じ円を考えましょう。
つまり、
この2つで考えるということですね。
作る比例式は、以下になります。
おうぎ形の弧の長さ
円の円周＝おうぎ形の中心角：360
おうぎ形の面積
円の面積＝おうぎ形の中心角：360
星野先生
これはとても大事だから、しっかりメモをとりましょう！
それでは、例題を解いてみましょう。
例題
半径5cm、弧の長さ2πcmのおうぎ形の中心角aと面積Sを求めよ。
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解
2π：10π＝a:360
10π×a=2π×360
a=72
S:25π＝72:360
360×S＝25π×72
S＝5π
星野先生
それは、問題と同じ半径5㎝の円の円周の長さと面積だね
星野先生
もしも比例式を書くのが面倒な場合は、
中心角/360＝弧の長さ/円周
や
中心角/360＝おうぎ形の面積/円の面積
という方程式を書くことでも解けるよ。
おうぎ形の計算は公式とこのやり方の2つを覚えていれば、
だいたい解けるようになっています。
今は時間がたっぷりあると思うので、復習しておきましょう！
星野先生、ありがとうございました！
最後までお読みくださりありがとうございます♪
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